19．以括號的形式給出正整數(shù)的排列形式如下：
（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），…據(jù)此規(guī)律，第100個括號里面的第1個數(shù)是（　�。�
A．4949B．4950C．4951D．4952

分析 根據(jù)題意可知第一組一個數(shù)，第二組2個數(shù)，第三組3個數(shù)，所以第99組是99個數(shù)，求出所有數(shù)的和，然后求解結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意所有數(shù)組成等差數(shù)列，第一組一個數(shù)，第二組2個數(shù)，第三組3個數(shù)，
所以第99組是99個數(shù)，前99組共有：1+2+3+4+5+…+99=4950，
第100個括號里面的第1個數(shù)是4951．
故選：C．

點評 通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=sinax-cosax（a＞0）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為π．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，若$f（\frac{B}{2}）=\sqrt{2}$，且a、b、c成等比數(shù)列，b=2，求△ABC的面積．

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10．已知函數(shù)f（x）=|log4x|，正實數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m，n的值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，2B．$\frac{1}{4}$，4C．$\frac{1}{4}$，2D．$\frac{1}{2}$，4

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7．已知在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求sin2A；
（Ⅱ）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
（Ⅲ）求tanA．

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14．已知函數(shù)f（x）=-lnx+t（x-1），t為實數(shù)．
（1）當(dāng)t=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時，$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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4．已知圓E過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心E在直線l：x+y-2=0上，直線l′與直線l關(guān)于原點對稱，過直線l′上點P向圓E引兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
（Ⅰ）求圓E的方程；
（Ⅱ）求證：直線MN恒過一個定點．

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11．已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）…，則第15個整數(shù)對是（　　）
A．（5，1）B．（4，2）C．（6，1）D．（5，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2-a2x（x＞0，a∈R）．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)a，使f（1）是f（x）的極小值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，求a的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a=$\sqrt{5}$時，f（x）在區(qū)間（k-$\frac{1}{2}$，k）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在底面是菱形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2$\sqrt{2}$，點E在A1D上．
（1）證明：AA1⊥面ABCD．
（2）當(dāng)$\frac{{A}_{1}E}{ED}$為何值時，A1B∥平面EAC，并求出此時直線A1B與平面EAC之間的距離．

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