6．S=C${\;}_{27}^{1}$+C${\;}_{27}^{2}$+…+C${\;}_{27}^{27}$除以9的余數(shù)為7．

分析 利用二項(xiàng)式定理即可得出．

解答 解：S=C${\;}_{27}^{1}$+C${\;}_{27}^{2}$+…+C${\;}_{27}^{27}$=（1+1）27-1=（9-1）9-1=${9}^{9}-{∁}_{9}^{1}{9}^{8}$+…+${∁}_{9}^{8}$×9-1-1=9M+7，其中M=$9（{9}^{8}-{∁}_{9}^{1}{9}^{7}+…+{∁}_{9}^{8}-1）$為正整數(shù)，
∴S=C${\;}_{27}^{1}$+C${\;}_{27}^{2}$+…+C${\;}_{27}^{27}$除以9的余數(shù)為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用、整除的理論，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．計(jì)算下列定積分：
（1）${∫}_{0}^{5}$4xdx；
（2）${∫}_{1}^{2}$（$\sqrt{x}$-1）dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．集合A={x||x|＜3，x∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．31B．32C．127D．128

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．F1（-4，0）、F2（4，0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線C上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為4$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b的值分別為log34和log43，則輸出S=2 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=lnx-x+1（x∈R+），g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線g（x）=mx-1（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，在m=2時(shí)，an+1=f（an）+g（an）+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2+x＞2}，B={x|2x＜1}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A．[0，1]B．（-2，1）C．[-2，0）D．[-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{4}{3}$，則在點(diǎn)P（2，4）的切線方程是（　�。�
A．4x-y-4=0B．x-4y-4=0C．4x-4y-1=0D．4x+y-4=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．直線y=a分別與曲線y=2（x-1），y=x+ex交于A，B，則|AB|的最小值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案