Question

6．已知某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，我可以判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而求出幾何體的底面面積和高后，代入棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得幾何體是一個(gè)三棱錐，棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影是斜三角形的頂點(diǎn)，
且棱錐的底面是一個(gè)以2為底，以$\sqrt{3}$為高的三角形，
棱錐的高為2，
故棱錐的體積V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$2×\sqrt{3}×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵．