Question

4．函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=1，則f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）等于2．

Answer 1

分析 將f（x₁）、f（x₂）解析式求出來，利用f（x₁）-f（x₂）=1，找出之間的關(guān)系．再化簡f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁）=log_ax₁，f（x₂）=log_ax₂，
由f（x₁）-f（x₂）=1，
得：log_ax₁-log_ax₂=1，
又∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁²）=2log_ax₁，f（x₂²）=2log_ax₂，
則f（x${\;}_{1}^{2}$）-f（x${\;}_{2}^{2}$）=2（log_ax₁-log_ax₂）=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了對數(shù)的基本運(yùn)算公式．屬于基礎(chǔ)題．