【題目】在數(shù)列{an}中，2an=an﹣1+an+1（n≥2），且a2=10，a5=﹣5，求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值為 ．

【答案】30
【解析】解：∵在數(shù)列{an}中，2an=an﹣1+an+1（n≥2），
∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
設(shè)公差為d．∵a2=10，a5=﹣5，
∴ ， 解得 ．
∴an=15﹣5（n﹣1）=20﹣5n．
由an≥0，解得n≤4．
∴當(dāng)n=3或4時(shí)，{an}前n項(xiàng)和Sn取得最大值15+10+5，即30，
所以答案是：30．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差關(guān)系的確定，掌握如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱的棱長均為．點(diǎn)是側(cè)棱的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別是側(cè)面，底面的動點(diǎn)，且平面，平面．則點(diǎn)的軌跡的長度為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國人民熱情好客．我們教材中利用該圖作為一個(gè)說法的一個(gè)幾何解釋，這個(gè)說法正確的是（ ）

A.如果,那么B.如果,那么

C.對任意正實(shí)數(shù)和，有， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立D.對任意正實(shí)數(shù)和，有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題只理科做，滿分14分）如圖,已知平面,,△是正三角形,,且是的中點(diǎn).

（1）求證:平面;

（2）求證:平面平面;

（3）求平面與平面所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=x2＋(lga＋2)x＋lgb，f(－1)=－2，當(dāng)x∈R時(shí)f(x)≥2x恒成立，求實(shí)數(shù)a的值，并求此時(shí)f(x)的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績，得到如下所示的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是(　　)

A. 列聯(lián)表中的值為30，的值為35

B. 列聯(lián)表中的值為15，的值為50

C. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

D. 根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．
（I）設(shè)a為常數(shù)，求證：{an}成等比數(shù)列；
（II）設(shè)bn=anf（an），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和是Sn ， 當(dāng)時(shí)，求Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當(dāng)＞0時(shí)，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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