Question

2．已知函數(shù)f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2的零點為x₀，則x₀所在的區(qū)間是（　　）

• A． （0，1）
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 易知函數(shù)f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2在其定義域上單調(diào)遞增且連續(xù)，再由函數(shù)零點的判定定理確定即可．

解答 解：易知函數(shù)f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2在其定義域上單調(diào)遞增且連續(xù)，
f（2）=ln2-1＜0，
f（3）=ln3-$\frac{1}{2}$＞0；
故f（2）•f（3）＜0，
則x₀所在的區(qū)間是（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的判斷與函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．