以下命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①p：?x∈R，x2+2x+2=0的否定；
②?x∈N，x3＞x2；
③若p：?x∈M，p（x），則￢p：?x∈M，￢p（x）
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：命題的否定
專題：簡易邏輯
分析：①寫出命題p：?x∈R，x2+2x+2=0的否定，再判斷即可；
②舉例x=0∈N，03=02=0，說明②?x∈N，x3＞x2，錯誤；
③利用全稱命題的否定為特稱命題，即可判斷③若p：?x∈M，p（x）的否定為：￢p：?x∈M，￢p（x）．
解答： 解：①p：?x∈R，x2+2x+2=0的否定為：￢p：?x∈R，x2+2x+2=（x+1）2+1≠0，正確；
②?x∈N，x3＞x2，錯誤；如x=0∈N，03=02=0，故②錯誤；
③若p：?x∈M，p（x），則￢p：?x∈M，￢p（x），正確．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查全稱命題與特稱命題的關(guān)系及應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=（m-1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-7，-2）上是（　�。�
A、減函數(shù)B、先減后增函數(shù)
C、增函數(shù)D、先增后減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若ab≤0，則a≤0或b≤0”的逆否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|+1＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域（　　）
A、[0，
5
2
]
B、[-1，4]
C、[-5，5]
D、[-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知三棱柱ABC-A1B1C1，點(diǎn)A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，∠BCA=90°，AC=BC=2，BA1⊥AC1．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B1-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，M是橢圓上任意一點(diǎn)，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓短軸長為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且△MF1F2的周長為4+2
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=
4
3
上動點(diǎn)P（x0，y0）（x0•y0≠0）處的切線，l與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)Q，R，證明：∠QOR的大小為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8，現(xiàn)沿對角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為
9
25
．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中點(diǎn)，求三棱錐A-MCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-4sinxsin（x-
π
3
），在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且f（A）=1，b+c=3．
（1）求角A的大�。�
（2）求邊BC上高的最大值．

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