求函數(shù)y=x2-ax+1在區(qū)間[0，1]上的最小值．
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)，分對稱軸在區(qū)間[0，1]的左側(cè)、中間、由側(cè)三種情況，分別求得函數(shù)的最小值．
解答： 解：函數(shù)y=f（x）=x2-ax+1=(x-
a
2
)2+1-
a2
4
，在區(qū)間[0，1]上，
當(dāng)
a
2
＜0時，函數(shù)的最小值為f（0）=1；當(dāng)0≤
a
2
≤1時，函數(shù)的最小值為f（
a
2
）=1-
a2
4
；
當(dāng)
a
2
＞1時，函數(shù)的最小值為f（1）=2-a．
點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=log4an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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某建筑設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)如圖所示的住宅窗戶，用長度為p m的鋁合金材料做窗框，怎樣確定該窗戶上半圓的半徑和下半矩形的高，才能使窗戶的透光，透氣功能最好？

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數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an-4n+2，bn=an-2n，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1及通項(xiàng)公式bn；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn．

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如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上．
（1）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（2）若二面角D1-EC-D的大小為45°，求直線BC1與面D1EC所成的角的正切．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=
1
a
y（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-1．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)F是拋物線C的焦點(diǎn)，直線l：y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，記直線AF，BF的斜率之和為m．若對任意的實(shí)數(shù)k（k≠0），直線l恒過定點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總產(chǎn)量為100t，平均分成若干批生產(chǎn)．設(shè)每批生產(chǎn)需要投入固定費(fèi)用75元，而每批生產(chǎn)直接消耗的費(fèi)用與產(chǎn)品數(shù)量x的平方成正比，已知每批生產(chǎn)10t時，直接消耗的費(fèi)用為300元（不包括固定的費(fèi)用）．
（1）若每批產(chǎn)品數(shù)量為20t，求此產(chǎn)品在一個生產(chǎn)周期的總費(fèi)用（固定費(fèi)用和直接消耗的費(fèi)用）．
（2）設(shè)每批產(chǎn)品數(shù)量為xt，一個生產(chǎn)周期內(nèi)的總費(fèi)用y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β是一直角三角形的兩條直角邊，且α、β是方程x2-2（m-2）x+（m-2）（m-4）=0的兩個實(shí)根，若該三角形斜邊上的高為h=
30
10
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=a2-4a+3的反函數(shù)過（-1，2），則a=
 
．

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