【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是菱形,是矩形,平面平面,,的中點.

(1)求證:∥平面

(2)在線段上是否存在點,使二面角的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

利用交于,連接.證明,通過直線與平面平行的判定定理證明平面;

對于存在性問題,可先假設(shè)存在,即假設(shè)在線段上是否存在點,使二面角的大小為.再通過建立空間直角坐標(biāo)系,求出相關(guān)點的坐標(biāo),利用坐標(biāo)法進(jìn)行求解判斷.

交于,連接

由已知可得四邊形是平行四邊形,

所以的中點.

因為的中點,

所以

平面,平面

所以平面

由于四邊形是菱形,,的中點,可得

又四邊形是矩形,面,

,

如圖建立空間直角坐標(biāo)系,

0,,0,,2,,,

,,,,

設(shè)平面的法向量為,,

, ,

, ,,,

又平面的法向量,0,

,,解得,

,

在線段上不存在點,使二面角的大小為

練習(xí)冊系列答案
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,則;

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小林

小方

小馬

小張

小李

小周

體育興趣愛好

籃球,網(wǎng)球,羽毛球

足球,排球,跆拳道

籃球,棒球,乒乓球

擊劍,網(wǎng)球,足球

棒球,排球,羽毛球

跆拳道,擊劍,自行車

A.小方B.小張C.小周D.小馬

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