設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率為,過的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn),若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過拋物線焦點(diǎn)的弦,過兩點(diǎn)分別作其準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,傾斜角為,若,則
①;.②,
③, ④ ⑤
其中結(jié)論正確的序號為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)(0,-1)的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,若PF1⊥PF2,則點(diǎn)P到x軸的距離為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知點(diǎn)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),若為銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù)是坐標(biāo)原點(diǎn)O為中心的雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點(diǎn),則線段的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,漸近線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離,記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(I) 給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱;
②曲線關(guān)于直線對稱;
③曲線與軸非負(fù)半軸,軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于;
其中,所有正確結(jié)論的序號是_____;
(Ⅱ)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為______.
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