19．求一個(gè)復(fù)數(shù)z，使z-$\frac{25}{z}$為純虛數(shù)，且|z-3|=4．

分析 設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，x、y∈R，i是虛數(shù)單位，根據(jù)題意列出方程組，求出x、y的值即可．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi，x、y∈R，i是虛數(shù)單位，
且z-$\frac{25}{z}$=x+yi-$\frac{25}{x+yi}$=（x-$\frac{25x}{{x}^{2}{+y}^{2}}$）+（y+$\frac{25y}{{x}^{2}{+y}^{2}}$）i為純虛數(shù)，
∴x-$\frac{25x}{{x}^{2}{+y}^{2}}$=0①，且y+$\frac{25y}{{x}^{2}{+y}^{2}}$≠0②，
又|z-3|=4，即（x-3）2+y2=16③；
由①、③組成方程組，解得x=0，y=±$\sqrt{7}$，或x=3，y=±4；
∴z=±$\sqrt{7}$i，或z=3±4i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的概念與代數(shù)運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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10．求和并作圖表示：
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（1）若不等式f（1）+g（1）＞5成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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A．36B．25C．18D．16

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9．命題p：函數(shù)$y=x+\frac{2}{x}$在[1，4]上的值域?yàn)?[{3，\frac{9}{2}}]$；命題$q：log_{\frac{1}{2}}^{（a+1）}＞log_{\frac{1}{2}}^a（a＞0）$．下列命題中，真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．p∧￢qD．p∨q

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