7．已知f（x）=$\frac{1+cos（2x-π）}{sin2x}$，若f（α）=$\frac{1}{2}$，則f（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

分析 利用倍角公式，同角三角函數(shù)關系式化簡函數(shù)解析式可得：f（x）=tanx，可得f（α）=tanα=$\frac{1}{2}$，根據(jù)兩角差的正切函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1+cos（2x-π）}{sin2x}$=$\frac{1-cos2x}{sin2x}$=2×$\frac{si{n}^{2}x}{2sinxcosx}$=$\frac{sinx}{cosx}$=tanx，
∴f（α）=tanα=$\frac{1}{2}$，
∴f（α-$\frac{π}{4}$）=tan（$α-\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{\frac{1}{2}-1}{1+\frac{1}{2}}$=-$\frac{1}{3}$．
故答案為：-$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查了倍角公式，同角的三角函數(shù)關系式，兩角差的正切函數(shù)公式的應用，屬于基礎題．

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（1）當a≠0時，解關于x的不等式f（x）≤3a2+1；
（2）對任意x∈A，均有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．7人站成一排，小李必須站在小王的前面（不一定相鄰），這樣的站法種數(shù)有（　�。�
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2．比較下列各題中兩個值的大�。�
（1）（$\frac{5}{7}$）-1.8，（$\frac{5}{7}$）-2.5；
（2）（$\frac{2}{3}$）-0.5，（$\frac{3}{4}$）-0.5；
（3）0.70.8，0.80.7．

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