11．已知關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 令f（x）=ax2-2x+1，由關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，可得$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，進而得到答案．

解答 解：令f（x）=ax2-2x+1，
∵關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的一個根在（0，1）上，另一個根在（1，2）上，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}a-1＜0\\（a-1）（4a-3）＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈（$\frac{3}{4}$，1）

點評 本題考查的知識點是方程的根與函數(shù)的零點，根據(jù)已知結(jié)合零點存在定理，得到$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．△ABC的三內(nèi)角A，B，C 所對邊長分別為a，b，c，D為線段BC上一點，滿足b$\overrightarrow{AB}$+c$\overrightarrow{AC}$=bC$\overrightarrow{AD}$，a2-b2=bc，△ACD與△ABD面積之比為1：2．
（1）求角A的大��；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．比較下列各題中兩個值的大�。�
（1）（$\frac{5}{7}$）-1.8，（$\frac{5}{7}$）-2.5；
（2）（$\frac{2}{3}$）-0.5，（$\frac{3}{4}$）-0.5；
（3）0.70.8，0.80.7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．求一個復數(shù)z，使z-$\frac{25}{z}$為純虛數(shù)，且|z-3|=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．化簡求值：
（1）$\sqrt{\root{3}{{a}^{4}}}$•$\root{3}{{a}^{\frac{5}{2}}•\sqrt{{a}^{-5}}}$，其中a=8
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在數(shù)列{an}中．已知a1=1，an+1+an=cosnπ（n∈N*），則{an}的前2015項和S2015=1008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．用“二分法”可求近似解，對于精確度ε說法正確的（　�。�
A．ε越大，零點的精確度越高B．ε越大，零點的精確度越低
C．重復計算次數(shù)就是εD．重復計算次數(shù)與ε無關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函數(shù)，并且f（1）=1，f（2）=14，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解關(guān)于x的方程：
（1）3（a+x）=x；
（2）$\frac{1}{2}$（a-2x）=3（x-a）；
（3）x+2（a+x）=0；
（4）3a+4（b-x）=0．

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