18．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，且g（x）的圖象與f（x）的圖象關于點（2，-1）對稱，求函數(shù)g（x）的表達式．

分析 設A（x，y）為g（x）圖象上任意一點，求出A關于（2，-1）的對稱點B的坐標，將B點坐標代入f（x）整理即可得出g（x）的解析式．

解答 解：設A（x，y）是g（x）圖象上任意一點，A關于點（2，-1）的對稱點為B（x'，y'），
∴x'=4-x，y'=-2-y，即B（4-x，-2-y）．
∵g（x）的圖象與f（x）的圖象關于點（2，-1）對稱，∴B點在f（x）的圖象上．
∴-2-y=（4-x）2-2（4-x），整理得y=-x2+6x-10．
∴g（x）=-x2+6x-10．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求解，中點坐標公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=3，則函數(shù)在x=-1處的切線方程為（　　）
A．y=3x+5B．y=3x-5C．y=-3x+5D．y=-3x-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x-2的距離最小時點P的坐標為（1，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點A（1，0）和B（1，2）是圓x2+y2-2x-2y+1=0上的兩點，若在直線y=kx-1上存在點P，使得$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=0，則k的取值范圍是（　�。�
A．k≥1B．k≥$\frac{3}{4}$C．k≤1D．k≤$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-4a|x|+2，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-4，4）上有四個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，設函數(shù)f（x）在[m-1，m+1]上的最大值為g（m），求g（m）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某航空公司在2015年年初招收了20名空乘人員（服務員與空警），其中“男性空乘人員”5名，“女性空乘人員”14名，并對他們的身高進行了測量，其身高（單位：cm）的莖葉圖如圖所示．
公司決定：身高在170cm以上（包含170cm）的進入“國際航班”做空乘人員，身高在170cm以下的進入“國內(nèi)航班”做空乘人員．
（1）求“女性空乘人員”身高的中位數(shù)和“男性空乘人員”身高的方差（方差精確到0.01）；
（2）從“男性空乘人員”中任選2人，“女性空乘人員”中任選1人，所選3人中能飛“國際航班”的人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一汽船拖載質(zhì)量相等的小船若干只，在兩港之間來回運送貨物，考慮到經(jīng)濟效益與汽船功率，汽船每次最多拖10只小船，至少拖3只小船，若每次拖10只小船，一日能來回4次；若每次拖3只小船，一日能來回18次，且小船增多的只數(shù)與來回減少的次數(shù)成正比，設汽船拖小船x只，一日運貨總量為S．
（1）試把S表示為x的函數(shù)，并指出定義域；
（2）每次拖小船多少只時，貨運量最大？并求一日來回次數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，二面角α-l-β的大小是30°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成的角為30°．則AB與平面β所成的角的正弦值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．過拋物線x2=4y的焦點任作一直線l交拋物線于M，N兩點，O為坐標原點，則△MON的面積的最小值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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