16．已知三棱錐O-ABC的頂點A，B，C都在半徑為2的球面上，O是球心，∠AOB=120°，當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時，三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由題意當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時，CO⊥平面OAB，利用體積公式，即可求出三棱錐O-ABC的體積．

解答 解：由題意當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時，CO⊥平面OAB，
∴當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時，三棱錐O-ABC的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×sin120°×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查三棱錐O-ABC的體積，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定當(dāng)△AOC與△BOC的面積之和最大時，CO⊥平面OAB是關(guān)鍵．

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