18．設(shè)x、y∈R+，且x≠y，a=$\frac{x+y}{2}$，b=$\sqrt{xy}$，c=$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

分析 直接根據(jù)基本不等式即可判斷．

解答 解：x、y∈R+，且x≠y，
∴$\frac{x+y}{2}$＞$\sqrt{xy}$，$\frac{2}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$＜$\frac{2}{2\sqrt{\frac{1}{xy}}}$=$\sqrt{xy}$，
∴a＞b＞c，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（-1，3），則不等式f（-x）＜0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-3，1）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，用A，B，C，D四類不同的元件連接成系統(tǒng)（A，B，C，D是否正常工作是相互獨(dú)立的），當(dāng)元件A，B至少有一個正常工作，且C，D至少有一個正常的工作時，系統(tǒng)正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次為0.80，0.90，0.90，0.70，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　　）
A．0.9994B．0.9506C．0.4536D．0.5464

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+k+1）$\sqrt{x-k}$，g（x）=$\sqrt{x-k+3}$，其中k＞0．
（1）若k=1，解不等式f（x）＜2g（x）；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-（x-k）g（x）的零點(diǎn)個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，-6}）$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知xy＞0，若$\frac{x}{y}$+$\frac{4y}{x}$＞m2+3m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-1或m≤-4B．m≥4或m≤-1C．-4＜m＜1D．-1＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知 sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$，
（1）求A的值．
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）+f′（x）＞1，f（0）=2016，則不等式exf（x）＞ex+2015的解集是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知某幾何體的三視圖如圖，
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積．

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同步練習(xí)冊答案