8．求$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）．

分析 利用洛必達法化簡$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）=$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{sinx-xcosx}{xsinx}$）=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{cosx-cosx+xsinx}{sinx+xcosx}$=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx+xcosx}{cosx+cosx-xsinx}$=0．

解答 解：$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）
=$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-$\frac{cosx}{sinx}$）
=$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{sinx-xcosx}{xsinx}$）
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{cosx-cosx+xsinx}{sinx+xcosx}$
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{xsinx}{sinx+xcosx}$
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx+xcosx}{cosx+cosx-xsinx}$=0．

點評 本題考查了導數(shù)的運算的應用及洛必達法則的應用．

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A．4B．8C．6D．18

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A．1080B．480C．1560D．300

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