17．設(shè)P是橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$上的點(diǎn)，若F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（　　）
A．4B．8C．6D．18

分析 利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義即可得出．

解答 解：由橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$可得：a=3，
∵點(diǎn)P是橢圓的焦點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
則|PF1|+|PF2|=2a=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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7．設(shè){an}是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S9=90，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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8．求$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1}{x}$-cotx）．

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5．已知命題p：“關(guān)于x，y的方程x2-2ax+y2+2a2-5a+4=0表示圓（a∈R）”，命題q：“?x∈R使得x2+（a-1）x+1＜0（a∈R）”
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A（-5，0），B（5，0），點(diǎn)M是橢圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，且直線AM與MB的斜率之積為$-\frac{16}{25}$；
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓C的右焦點(diǎn)重合，求拋物線上的點(diǎn)到直線l：3x+y+2=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-alnx+\frac{1}{2}（a∈R）$
（1）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=-1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A：B=1：2，sinC=1，則a：b：c=（　�。�
A．1：2：3B．3：2：1C．2：$\sqrt{3}$：1D．1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3），且在點(diǎn)（i，f（i））處的切線的斜率為ki（i=1，2，3）．則$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_3}$=0．

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9．（1）已知：$tanα=-\frac{1}{3}，計(jì)算：\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$
（2）在銳角三角形ABC中$sinA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求sin2（B+C）+cos（-23π+A）的值．

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