9.已知$\overrightarrow{a}$=(0,1),$\overrightarrow$=(2,0),則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$.

分析 根據(jù)題意,由$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的坐標(biāo)可得2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo),進(jìn)而向量模的坐標(biāo)計(jì)算公式計(jì)算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,$\overrightarrow{a}$=(0,1),$\overrightarrow$=(2,0),則2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(4,4),
則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=16+16=32,
故|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$,
故答案為:4$\sqrt{2}$.

點(diǎn)評 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算,涉及向量模的計(jì)算,關(guān)鍵是正確求出2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若三點(diǎn)A(4,3),B(5,a),C(6,b)共線,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.2a-b=3B.b-a=1C.a=3,b=5D.a-2b=3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知$\frac{π}{4}$<α<$\frac{3π}{4}$,0<β<$\frac{π}{4}$,且cos($\frac{π}{4}$-α)=$\frac{3}{5}$,sin($\frac{3π}{4}$+β)=$\frac{7}{25}$.
(I)求sin2α的值
(Ⅱ)求sin(α+β)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.直線y=kx+1與圓(x-3)2+(y-2)2=9相交于A、B兩點(diǎn),若AB小于2,則k的取值范圍是k<-$\frac{4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.在等腰△ABC中,AB=AC,|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{6}$,則△ABC面積的最大值為4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,且$\sqrt{3}$bsinA=acosB.
(1)求B;
(2)求$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4^{2}}$的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知⊙O1:(x+2)2+y2=1,⊙O2:(x-2)2+y2=1,過平面內(nèi)一點(diǎn)P分別作⊙O1和⊙O2的切線PM,PN,其中M,N為切點(diǎn),且PM=$\sqrt{3}$PN,記△PMO1和△PNO2的面積分別為S1,S2,則(S1+S22的最大值為16+4$\sqrt{13}$+8$\sqrt{3}$+2$\sqrt{39}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{m+i}$為純虛數(shù),其中i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù)m的值是( 。
A.1B.-1C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在△ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且b2=3ac.
(Ⅰ)當(dāng)$p=\frac{4}{3},b=1$時(shí),求a,c的值;
(Ⅱ)若角B為鈍角,求p的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案