5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-4，2），則四邊形ABCD的面積是5．

分析 先判斷對角線互相垂直，再求模，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=（1，2），$\overrightarrow{BD}$=（-4，2），
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=1×（-4）+2×2=0，
∴$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，即對角線互相垂直，
∵|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{BD}$|=2$\sqrt{5}$，
∴四邊形ABCD的面積S=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{BD}$|=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量垂直的條件，以及向量的模和四邊形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求φ；
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A．（e2，+∞）B．[e2，+∞）C．（-∞，e）D．（-∞，e]

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