已知a+b=1,則以下成立的是( )

A.a2+b2>1 B.a2+b2=1 C.a2+b2<1 D.a2b2=1

 

B

【解析】

試題分析:利用柯西不等式即可得出.

【解析】
由柯西不等式,得1=a+b≤[a2+(1﹣a2)][(1﹣b2)+b2]=1,

當(dāng)且僅當(dāng)=時,上式取等號,

,化為a2b2=(1﹣a2)(1﹣b2),

于是 a2+b2=1.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-6 1.1整除練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

以下各數(shù)中有可能是六進制數(shù)的是( )

A.66 B.207 C.652 D.3142

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.3排序不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a,b,c是正實數(shù),求證:aabbcc≥(abc)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

(2014•鎮(zhèn)江二模)已知不等式|a﹣2|≤x2+2y2+3z2對滿足x+y+z=1的一切實數(shù)x,y,z都成立,求實數(shù)a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知2x+3y+4z=1,則x2+y2+z2的最小值是 ( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•湖北模擬)實數(shù)ai(i=1,2,3,4,5,6)滿足(a2﹣a1)2+(a3﹣a2)2+(a4﹣a3)2+(a5﹣a4)2+(a6﹣a5)2=1則(a5+a6)﹣(a1+a4)的最大值為( )

A.3 B.2 C. D.1

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

用反證法證明命題:“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一個是偶數(shù)”時,應(yīng)假設(shè)( )

A.a,b,c中至多一個是偶數(shù)

B.a,b,c中至少一個是奇數(shù)

C.a,b,c中全是奇數(shù)

D.a,b,c中恰有一個偶數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使結(jié)論成立的 條件.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2013•紅橋區(qū)二模)已知集合 M={x||x+2|+|x﹣1|≤5},N={x|a<x<6},且M∩N=(﹣1,b],則b﹣a=( )

A.﹣3 B.﹣1 C.3 D.7

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案