Question

10．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，集合A={y|y=3^x，x＞0}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　�。�

• A． {x|0≤x＜1}
• B． {x|0≤x≤1}
• C． {x|1＜x＜2}
• D． {x|1＜x≤2}

Answer 1

分析 欲求出圖中陰影部分所表示的集合，先要弄清楚它表示的集合是什么，由圖知，陰影部分表示的集合中的元素是在集合B中的元素但不在集合A中的元素組成的，即B∩C_RA．

解答 解：由圖可知，圖中陰影部分所表示的集合是B∩C_RA，
∵A={y|y=3^x，x＞0}=（1，+∞），
∴C_RA=（-∞，1]，
B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，
∴2x-x²≥0，
解得0≤x≤2，
即B=[0，2]，
∴B∩C_RA=[0，1]
故選：B．

點(diǎn)評 本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算、二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．