【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中,甲、乙兩班各有6位選手參賽,在第一輪筆試環(huán)節(jié)中,評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù),繪制成如圖所示的莖葉圖.為了增加結(jié)果的神秘感,主持人暫時沒有公布甲、乙兩班最后一位選手的成績.

(Ⅰ)求乙班總分超過甲班的概率;

(Ⅱ)主持人最后宣布:甲班第六位選手的得分是90分,乙班第六位選手的得分是97分.請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析.

【解析】

試題分析:()先分別求出甲班前 位選手的總分和乙班前 位選手的總分,由此利用列舉法能求出乙班總分超過甲班的概率.
)分別求出甲、乙兩班的平均分、方差,由此能求出結(jié)果

試題解析:

)甲班前5位選手的總分為,

乙班前5位選手的總分為

若乙班總分超過甲班,則甲、乙兩班第六位選手的成績可分別為,三種.

所以,乙班總分超過甲班的概率為

)甲班平均分為,

乙班平均分為,

兩班的平均分相同,但甲班選手的方差小于乙班,所以甲班選手間的實力相當(dāng),相差不大,乙班選手間實力懸殊,差距較大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于命題:存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.

(1)試給出這個常數(shù)的值;

(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;

(3)對于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個常數(shù),使得不等式對任意正數(shù),恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請猜想與正數(shù),,相關(guān)的命題.

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 為真”是“為真”的充分不必要條件;

B. 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是3.3;

C. K2是用來判斷兩個分類變量是否相關(guān)的隨機變量,當(dāng)K2的值很小時可以推定兩類變量不相關(guān);

D. 設(shè)有一個回歸直線方程為,則變量每增加一個單位,平均減少1.5個單位.

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【題目】設(shè)函數(shù)

(1)若當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒在直線上方,求實數(shù)的取值范圍;

(2)求證:

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【題目】某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.

(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;

(2)若某顧客有3次抽獎機會,記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),記的導(dǎo)函數(shù).

(1)若曲線在點處的切線垂直于直線,求的值;

(2)討論的解的個數(shù);

(3)證明:對任意的,恒有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對名出租車司機進行調(diào)查,調(diào)查問卷共道題,答題情況如下表:

答對題目數(shù)

I)如果出租車司機答對題目大于等于,就認(rèn)為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

II)從答對題目數(shù)小于的出租車司機中選出人做進一步的調(diào)查,求選出的人中至少有一名女出租車司機的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)鐵路長為,且,為將貨物從運往,現(xiàn)在上的距點的點處修一公路至,已知單位距離的鐵路運費為,公路運費為.

(1)將總運費表示為的函數(shù);

(2)如何選點才使總運費?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時,求函數(shù)上的最大值;

(2)令,若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

(3)當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸交于兩點,又的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.證明: <0.

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