17．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為6，且a4為a2和a3的等比中項(xiàng)．則a1=-14，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-17n．

分析 運(yùn)用等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解得首項(xiàng)，再由等差數(shù)列的求和公式計(jì)算即可得到所求和．

解答 解：由a4為a2和a3的等比中項(xiàng)，可得
a42=a2a3，
即有（a1+18）2=（a1+6）（a1+12），
解方程可得a1=-14，
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=-14n+$\frac{1}{2}$n（n-1）•6=3n2-17．
故答案為：-14，3n2-17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式的運(yùn)用，同時(shí)考查等比數(shù)列的中項(xiàng)的性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖4，四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°．PA⊥平面ABCD，E為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面BED⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面PBA與平面EBD所成二面角（銳角）的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$-ax．
（1）若a≥$\frac{1}{4}$，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算 $\sqrt{a\sqrt{a}\sqrt{a}}$=a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．當(dāng)x＞1時(shí)，關(guān)于函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$，下列敘述正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）有最小值2B．函數(shù)f（x）有最大值2C．函數(shù)f（x）有最小值3D．函數(shù)f（x）有最大值3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}，b=3\sqrt{2}，cosC=\frac{1}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．3$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．甲?乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖（如圖），則甲?乙兩樣本方差中較小的一個(gè)方差是23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．當(dāng)$α∈\left\{{-1，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有3個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在空間直角坐標(biāo)系中，A（0，0，2），B（2，2，2），在平面xoy中找一點(diǎn)P，使得|PA|+|PB|最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，0，0）B．（2，2，0）C．（1，1，0）D．（0，1，0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案