Question

2．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}，b=3\sqrt{2}，cosC=\frac{1}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�

• A． 3$\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinC，根據(jù)三角形面積公式即可得解．

解答 解：∵在△ABC中，a=2$\sqrt{3}，b=3\sqrt{2}，cosC=\frac{1}{3}$，
∴sinC=$\sqrt{1-co{s}^{2}C}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×3\sqrt{2}×\frac{2\sqrt{2}}{3}$=4$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．