Question

17．一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號(hào)碼外完全相同，現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片．
（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；
（2）求條件“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出基本事件總數(shù)n=5×5=25，再利用列舉法列出所有可能結(jié)果．
（2）利用列舉法求出“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率．

解答 解：（1）盒子中裝有5張編號(hào)依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號(hào)碼外完全相同，
現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片，
基本事件總數(shù)n=5×5=25，
所有可能結(jié)果為：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），
（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）．
（2）“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”包含的基本事件有：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，5），（3，1），（3，4），（3，5），
（4，3），（4，4），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），共有m=16個(gè)，
∴“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7或小于5”的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{16}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．