【題目】函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

先求出函數(shù)的定義域，利用換元法結(jié)合對數(shù)函數(shù)，一元二次函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解：要使函數(shù)有意義，則得得-2＜x＜4，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span>-2，4），

y=ln（4-x）+1n（2+x）=ln（4-x）（2+x）=ln（-x2+2x+8）

設(shè)t=-x2+2x+8，則y=lnt為關(guān)于t的增函數(shù)，

要求函數(shù)y=ln（-x2+2x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間，

等價(jià)為求t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間，

∵當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，函數(shù)t=-x2+2x+8為增函數(shù)，

即函數(shù)t=-x2+2x+8的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

即函數(shù)y=ln（4-x）+1n（2+x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，1），

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校600名文科學(xué)生參加了4月25日的三調(diào)考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將學(xué)生編號為000，001，002，…599

12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76

55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

（1）若從第6行第7列的數(shù)開始右讀，請你一次寫出最先抽出的5個(gè)人的編號（上面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第7行）；

（2）抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?/span>

外語

優(yōu)

良

及格

數(shù)學(xué)

優(yōu)

8

m

9

良

9

n

11

及格

8

9

11

若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；

（3）在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m≥12，n≥10，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），…[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40，50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對春節(jié)燃放煙花爆竹的天數(shù)x與霧霾天數(shù)y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出下表數(shù)據(jù).

x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程,預(yù)測燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

相關(guān)公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解一個(gè)小水庫中養(yǎng)殖的魚有關(guān)情況，從這個(gè)水庫中多個(gè)不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖（如圖所示）

（Ⅰ）在答題卡上的表格中填寫相應(yīng)的頻率；

（Ⅱ）估計(jì)數(shù)據(jù)落在（1.15,1.30）中的概率為多少；

（Ⅲ）將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計(jì)該水庫中魚的總條數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2的圖象在點(diǎn)（x0 ， x02）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（ ）
A.0＜x0＜
B. ＜x0＜1
C. ＜x0＜
D. ＜x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的2倍．

（1）若函數(shù)g（x）=f（3x2-mx+5）在區(qū)間[-1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F（x）=f（）（2x），且關(guān)于x的方程F（x）=k在[，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△中，已知，直線經(jīng)過點(diǎn)．

(Ⅰ)若直線:與線段交于點(diǎn)，且為△的外心，求△的外接圓的方程；

(Ⅱ)若直線方程為，且△的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-1，0)對稱，且當(dāng)x∈(-∞，0)時(shí)，成立，(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù)）；若, ，，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）

A. a>b>c B. b>a>c C. c>a>b D. c>b>a

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