1．設(shè)M是線段AB的中點(diǎn)，O是平面上的任意一點(diǎn)．試證：$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OM}$$+\overrightarrow{BO}$．

分析 可畫出圖形，從而可以得到$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{MA}$，而$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BM}$，可以說明$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BM}$，從而便可得出$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}$．

解答 證明：如圖，$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{MA}$，$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{BM}$；

M是線段AB的中點(diǎn)；
∴$\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BM}$；
∴$\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{BO}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量加法、減法的三角形法則，以及相等向量的概念，向量數(shù)乘的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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11．若函數(shù)f（x）=（x2-x-2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（x）的最小值是0．

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12．己知集合M={x|-x2-x+6＞0}，N={x|lgx≥0}，則M∩N=（　�。�
A．（-2，∞）B．[1，2）C．（-2，-1]D．（-2，3）

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9．求定積分${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$-x）dx的值．

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16．在等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10，則a2+a4=10．

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6．sin2016°的值屬于區(qū)間（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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13．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{9}{40}$，那么tanα=$-\frac{49}{31}$，tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{40}{9}$．

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10．已知△ABC外接圓O的半徑為2，且$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AO}$|，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=12．

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6．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=2\sqrt{2}$．
（1）求曲線C1的參數(shù)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）記曲線C1與曲線C2交于M，N兩點(diǎn)，求線段 MN的長(zhǎng)度．

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