18．若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項和，且S11=$\frac{22π}{3}$，則tan（π+a6）的值為（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 由等差數(shù)列{an}的性質可得：S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6，解得a6．再利用誘導公式即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質可得：S11=$\frac{22π}{3}$=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6=$\frac{22π}{3}$，
∴a6=$\frac{2π}{3}$．
則tan（π+a6）=tan$（π+\frac{2π}{3}）$=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質、誘導公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0）的圖象如圖所示，函數(shù)$f（x）=g（x）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2x-\frac{3}{2}sin2x$
（1）如果${x_1}，{x_2}∈（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；
（2）當$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某初級中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校800名學生中抽50名學生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k=16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從65～80這16個數(shù)中應取的數(shù)是（　�。�
A．71B．68C．69D．70

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若$Sn=n{a_{n+1}}+{2^n}，{a_1}=1$，則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{n（{{a_n}-a{\;}_{n+1}}）}}}\right\}$的前n項和Tn=$\frac{3}{2}$-$\frac{2}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＜1）的最大值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則sinα•cosα=（　　）
A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若直線a不平行于平面α且a?α，則α內不存在與a平行的直線
（2）若直線a，b?α，且a∥β，b∥β，則α∥β
（3）若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內，則l∥α．
（4）若平面α與平面β相交，則他們有無窮個公共點．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知sinα＜0且cosα＞0，則α的終邊落在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，凸五面體ABCED中，DA⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，F(xiàn)為BE的中點．
（1）若CE=2，求證：
①DF∥平面ABC；
②平面BDE⊥平面BCE；
（2）若二面角E-AB-C為45°，求直線AE與平面BCE所成角．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案