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6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c2=a2+b2+ab，則角C的大小為（　�。�
A．120°B．60°C．150°D．30°

分析 利用余弦定理表示出cosC，把已知的等式變形后代入求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出角C的度數．

解答 解：由a2+b2+ab=c2，得到a2+b2-c2=-ab，
則根據余弦定理得：
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$，又C∈（0，180°），
則角C的大小為120°．
故選：A．

點評 此題考查了余弦定理的應用，要求學生熟練掌握余弦定理的特征，牢記特殊角的三角函數值．學生做題時注意角度的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數），圓C的極坐標方程為ρ2+$2ρsin（θ+\frac{π}{4}）$+1=r2（r＞0）．
（1）求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程；
（2）若圓C上的點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．向量$\overrightarrow{OA}$=（x，y）（O為原點）的終點A位于第二象限，則有（　�。�
A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數$f（x）=\frac{1}{x-5}{log_2}（x-3）$的定義域是（　�。�
A．（-∞，5）∪（5，+∞）B．（3，+∞）C．（3，5）D．（3，5）∪（5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：$\sqrt{19}$，則△ABC中最大角的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設數列{an}，{bn}滿足an+1-an=bn，bn+1=2bn（其中n∈N*），a1≠b1，且b1≠0，若$[\begin{array}{l}{{a}_{n+4}}\\{_{n+4}}\end{array}]$=M$[\begin{array}{l}{{a}_{n}}\\{_{n}}\end{array}]$，則二階矩陣M-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-\frac{15}{16}}\\{0}&{\frac{1}{16}}\end{array}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．設函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x-[x]，x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數．若方程f（x）=ax有三個不同的實數根，則實數a的取值范圍是（-1，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在直角坐標系xoy中，“a＞b”是“方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖分別是正態(tài)分布N（0，σ12），N（0，σ22），N（0，σ32）在同一坐標平面的分布密度曲線，則σ1、σ2、σ3的大小關系為σ1＜σ2＜σ3．

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