16．已知平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

分析 根據(jù)平行四邊形中對邊平行且相等，利用向量的加法與減法運算，即可進行線性表示．

解答 解：如圖所示，平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，
所以$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$；
$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
故答案為：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

點評 本題考查了平面向量的線性運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點．
（1）證明：△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a；
（2）若點M（a，2），且$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}$=$\frac{\overrightarrow{{{F}_{2}F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}|}$，求△PMF1、與△PMF2的面積之差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．現(xiàn)有25個字母，每個字母代表一個數(shù)字，將字母排列如表，使得表格中的各行、各列均成等差數(shù)列，若G=3，I=5，Q=9，S=19，則第一行字母代表的數(shù)字之和為-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）-ax．
（1）當a=2時，判斷函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當x≥0時，f（x）≥cosx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．一慈善機構為籌集善款決定組織一場咅樂會．為籌備這場音樂會，必須完成A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七項任務，每項任務所需時間及其關系（例如：E任務必須在A任務完成后才能進行）如表所示：
任務ABCDEFG
所需時間/周2143212
前期任務無要求無要求無要求A，B，CAA，B，C，D，EA，B，C，D，E
則完成這場音樂會的籌備工作需要的最短時間為（　　）
A．8周B．9周C．10周D．12周

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}$+$\sqrt{6-2x}$，求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f′（x）為其導函數(shù)，且滿足以下條件
①x＞0時，f′（x）＜$\frac{3f（x）}{x}$；②f（1）=$\frac{1}{2}$；③f（2x）=2f（x）
則不等式$\frac{f（x）}{4x}$＜2x2的解集為（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）B．（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）C．（-$\frac{1}{4}$，0）∪（0，$\frac{1}{4}$）D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設a=$\int_0^π$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，則（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6•（x2+2）的展開式中常數(shù)項是（　　）
A．332B．-332C．320D．-320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設集合A={x|x＜1或x＞2}，B={x|2k-1＜x≤2k+1}，且A∪B=R，則實數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．

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