6．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其準(zhǔn)線方程過雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦點(diǎn)，則此拋物線方程為y2=-8x．

分析 求出雙曲線的右焦點(diǎn)，結(jié)合拋物線的準(zhǔn)線方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：由雙曲線的方程得a2=3，b2=1，c2=3+1=4，即c=2，
即雙曲線的右焦點(diǎn)為（2，0），
則拋物線的方程設(shè)為y2=-2px，
則拋物線的準(zhǔn)線方程為x=$\frac{p}{2}$=2，則p=4，
即拋物線的方程為y2=-8x，
故答案為：y2=-8x

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線和雙曲線的方程，根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的準(zhǔn)線之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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6．在等比數(shù)列{an}中，S10=48，S20=60，則S30=63．

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14．直線y=b與函數(shù)f（x）=x-1nx的圖象交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，其橫坐標(biāo)為x1，x2，且x1＜x2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）證明：x1x22＜2．

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1．下面有四個(gè)命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的短軸長(zhǎng)為1；    
②雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的焦點(diǎn)在x軸上；
③設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；  
④拋物線y=8x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）．
其中真命題的序號(hào)為：②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的離心率為2，則雙曲線N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$為等軸曲線，過右焦點(diǎn)F作x軸的垂線交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=2$\sqrt{2}$，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線在第一象限內(nèi)與C、C的漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若A是BF的中點(diǎn)，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．3

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16．已知雙曲線為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$，則雙曲線的右焦點(diǎn)到其漸近線的距離為3．

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