已知f（
1-x
1+x
）=
1-x2
1+x2
，則方程f（4x）=x的根為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法求出f（x）的解析式，代入得到關(guān)于x的方程解的即可．
解答： 解：設(shè)
1-x
1+x
=t，則x=
1-t
1+t
，
則f（t）=
2t
1+t2
，
∴f（x）=
2x
1+x2
，
∵f（4x）=x，
∴
8x
1+16x2
=x，
解得，x=0，或x=
7
4
，或x=-
7
4
，
故答案為：0，
7
4
，-
7
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的解析式的求法和方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(4x-3)
的定義域?yàn)?div id="5d097ut" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
有意義，則函數(shù)y=x2+3x-5的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanθ=-2，則
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
1
ax
+1在[1，2]上的最大值和最小值的和為a，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）：
第1行1
第2行2   3
第3行4   5   6   7
……
則第9行中的第5個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一山坡，傾斜角是30°，山坡上有一條路和斜坡底線成60°角，沿這條小路向上走80m，則相對(duì)地面升高
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A
3
n
=7×8×n，則n=（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人在兩端的排法種數(shù)有（　�。�
A、2A33
B、4A33
C、A55-A32A33
D、A33

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