8．化簡(jiǎn)$\frac{\sqrt{3}}{4}$tan10°+sin10°=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

分析 把$\frac{\sqrt{3}}{4}$變形為$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，根據(jù)sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$變形，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)，利用積化和差公式及和差化積公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{sin60°sin10°}{2cos10°}$+sin10°=$\frac{-\frac{1}{2}（cos70°-cos50°）+2sin10°cos10°}{2cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}cos50°-\frac{1}{2}cos70°+cos70°}{2cos10°}$=$\frac{\frac{1}{2}（cos50°+cos70°）}{2cos10°}$=$\frac{cos60°cos10°}{2cos10°}$=$\frac{cos60°}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求ω的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，求此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．小米和蘭亭定于早10點(diǎn)至11點(diǎn)在鐘樓書(shū)店門(mén)口見(jiàn)面，為避免浪費(fèi)時(shí)間，約定先到者只等10分鐘，他們見(jiàn)面的概率為$\frac{11}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知扇形OAB面積是1，周長(zhǎng)是4，求圓心角和$\widehat{AB}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=3，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前兩項(xiàng)，且數(shù)列{2bn}的前m項(xiàng)和Tm為32015-3，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f1（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）
（1）求函數(shù)f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f1（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=f2（x），求y=f2（x）的表達(dá)式及其遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求證tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$
（2）將tanβ表示成tanα的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求tanβ的最大值，并求tanβ取最大值時(shí)tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（1）-f（1-△x）}{△x}$=-1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案