【題目】下列命題中，正確命題的序號是____________。

①數(shù)列{an}的前n項和，則數(shù)列{ an }是等差數(shù)列。

②若等差數(shù)列{ an }中，已知 ,則

③函數(shù)的最小值為2。

④等差數(shù)列的前n項和為，若，，則最大時13

⑤若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為則常數(shù)k的值為1．

【答案】①②④.

【解析】分析：①根據(jù)和項與通項關(guān)系求通項，再根據(jù)等差數(shù)列定義進行判斷，②根據(jù)等差數(shù)列基本量的計算求；③根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最小值，④根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì)確定項的符號變化的情況，根據(jù)所有正項的和最大確定結(jié)果. ⑤根據(jù)等比數(shù)列和項特點得常數(shù)k的值.

詳解：因為，所以,數(shù)列{}是等差數(shù)列; ①正確；

因為 ，所以，②正確；

因為,t=，所以在上單調(diào)遞增，當時取最小值為，③錯；

因為，，所以

，因此最大時13，④對.

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為,因為，所以k=3, ⑤錯.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 ， ， ．
（1）若 ，求x的值；
（2）設函數(shù) ，求f（x）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四位同學高考之后計劃去三個不同社區(qū)進行幫扶活動，每人只能去一個社區(qū)，每個社區(qū)至少一人.其中甲必須去社區(qū)，乙不去社區(qū)，則不同的安排方法種數(shù)為 （ ）

A. 24 B. 8 C. 7 D. 6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求；

（3）設,若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時, ，則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A. 6個B. 8個C. 2個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2015年推出一種新型家用轎車，購買時費用為16.9萬元，每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共1.2萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為0.2萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加0.2萬元.

（I）設該輛轎車使用n年的總費用（包括購買費用、保險費、養(yǎng)路費、汽油費及維修費）為f(n)，求f(n)的表達式；

（II）這種汽車使用多少報廢最合算（即該車使用多少年，年平均費用最少）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sinx的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案