已知R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1，1]時f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=
1+sinπx(x＞0)
1-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、11B、10C、9D、8
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分別研究：f（x）=g（x）在區(qū)間（-5，0）有4個交點，在區(qū)間（0，5]上，有6個交點，即可得出結論．
解答： 解：由題意，f（x）=g（x）在區(qū)間（-5，-4），（-4，-3），（-3，-2），（-2，0）間分別有一個零點，有4個交點，
在區(qū)間[0，5]上，由圖象可得有6個交點，零點有6個，
故選：B．
點評：解決本題的關鍵是把函數(shù)有零點的問題，轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)有交點的問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象過點（0，1）和（1，4），且對于任意的實數(shù)x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）設g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）-f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）設g（x）=kx+1，若G（x）=
g(x)-f(x)
在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，4}，B={0，1，a}，A∪B={0，1，4}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+（a2-4a+1）x+2在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=（a2+b2）x+y的最大值為8，則a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：A→B，A=B=R，對應法則f：x→y=x2-2x-1，對于k∈B，在集合A不存在原象，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，P={1，2，5}，Q={2，3，4，5}，則∁U（P∪Q）的所有元素的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=x（1-x），則在（-∞，0）上的解析式為（　　）
A、f（x）=x（1-x）
B、f（x）=x（x-1）
C、f（x）=x（1+x）
D、f（x）=-（1+x）

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