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已知映射f：A→B，A=B=R，對應法則f：x→y=x2-2x-1，對于k∈B，在集合A不存在原象，則k的取值范圍是
 
．
考點：映射
專題：函數的性質及應用
分析：設x2-2x-1=k，據題意知此方程應無實根，用判別式表示方程無實根，即判別式小于0，解出k的值．
解答： 解：設x2-2x-1=k，據題意知此方程應無實根
∴△=（-2）2-4•（-1-k）＜0，
2+k＜0
∴k＜-2，
故答案為：k＜-2
點評：本題考查映射的意義，本題解題的關鍵是利用一元二次方程的解的判別式表示出符合題意的不等式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）=-x2+2x，則當x＜0時，f（x）的解析式是（　　）
A、f（x）=-x（x+2）
B、f（x）=x（x-2）
C、f（x）=-x（x-2）
D、f（x）=x（x+2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1-3x
的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知R上的函數y=f（x），其周期為2，且x∈（-1，1]時f（x）=1+x2，函數g（x）=
1+sinπx(x＞0)
1-
1
x
(x＜0)
，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數為（　　）
A、11B、10C、9D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）滿足f（x）+2f（-x）=3x2+3，則f（2）=（　�。�
A、5B、-15C、10D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中陰影部分表示的集合為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax3+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數，x∈R），若f（-7）=-17，則f（7）=（　　）
A、31B、17C、-31D、24

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數f （x）=
(a-1)x+3a-4，x≤0
ax，x＞0
，滿足對任意實數x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x2-x1
＜0成立，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
7x-3
x2+2x-3
=
A
x-1
+
B
x+3
，則2A+3B=
 
．

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