10．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，且|m-n|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象特征，求得正數(shù)ω的值．

解答 解：函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，
故|m-n|的最小值為 $\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{CD}$=n$\overrightarrow{DB}$（n∈N*），$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則數(shù)列{（n+1）x}的前n項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{1}{n+1}$B．$\frac{n}{n+1}$C．$\frac{1}{2}n（n+1）$D．$\frac{1}{2}（n+1）（n+2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某班有50人，從中選10人均分2組（即每組5人），一組打掃教室，一組打掃操場，那么不同的選派法有（　�。�
A．$C_{50}^{10}•C_{10}^5$B．$\frac{{C_{50}^{10}•C_{10}^5}}{2}$
C．$C_{50}^{10}•C_{10}^5•A_2^2$D．$C_{50}^5•C_{45}^5•A_2^2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，an-4=30（n＞9），且Sn=240，則n=（　　）
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知關(guān)于x的不等式kx2-（1+k）x+1＜0（其中k∈R）．
（1）若k=-3，解上述不等式；
（2）若k＞0，求解上述不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x-1）=x2+1，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．f（x）=x2+1B．f（x）=（x+1）2+1C．f（x）=（x-1）2+1D．f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-2-2的圖象恒過點(diǎn)P，且對(duì)數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象過點(diǎn)P，則g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，Sn=an+1+2n+1+1（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{-n•{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{a}{e^x}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)F（x）=x[f（x）-f′（x）]的最小值；
（2）若g（x）=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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