18．在等差數(shù)列{an}中，若S9=18，an-4=30（n＞9），且Sn=240，則n=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

分析 由題意和等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)可得a5的值，進(jìn)而可得a1+an，代入求和公式可得n的方程，解方程可得．

解答 解：∵在等差數(shù)列{an}中S9=18，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=18，
∴a5=2，∴a1+an=a5+an-4=32，
∴Sn=$\frac{n（{a}_{1}+{a}_{n}）}{2}$=16n=240，
解得n=15
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8．“x＞y＞0，m＜n＜0“是“xm＜ny”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)a＞0，f（x）=$\frac{x}{x-a}$，g（x）=exf（x）（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0處有相同的切線，求公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若i是虛數(shù)單位，a，b∈R，且i•[a+（b-2）i]=1+i，則a+b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，q=2，則S10=（　�。�
A．1023B．2047C．511D．255

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有下列四個(gè)命題：
①在△ABC中，a、b分別是角A、B所對(duì)的邊，若a＜b，則sinA＜sinB；
②若a＞b，則$-\frac{1}{a}＞-\frac{1}$；
③在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a4a5=9，則log3a1+log3a2+…+log3a8=8；
④若關(guān)于x的不等式mx2+mx+1＞0恒成立，則m的取值范圍是[0，4）．
其中所有正確命題的序號(hào)為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，且|m-n|的最小值為$\frac{3π}{4}$，則正數(shù)ω的值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．與函數(shù)y=x是同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A．y=$\sqrt{x^2}$B．y=$\frac{x^2}{x}$C．$y={a^{{{log}_a}x}}$D．y=logaax

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．一個(gè)三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．25πB．$\frac{29π}{4}$C．116πD．29π

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