已知函數(shù)f(x)＝＋lnx，若函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．

 

[1，＋∞)

【解析】∵f(x)＝＋lnx，

∴f′(x)＝ (a>0)，

∵函數(shù)f(x)在[1，＋∞)上為增函數(shù)，

∴f′(x)＝≥0對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，

∴ax－1≥0對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對(duì)x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.檢驗(yàn)：當(dāng)a＝1時(shí)滿足題意．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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圖中曲線是冪函數(shù)y＝xn在第一象限的圖象，已知n取±2，±四個(gè)值，則對(duì)應(yīng)于曲線C1，C2，C3，C4的n值依次為(　　)

A．－2，－，，2 B．2，，－，－2

C．－，－2,2， D．2，，－2，－

 

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f(x)＝，f(x)的定義域是________．

 

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設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，將y＝f(x)和y＝f′(x)的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex的圖象大致是(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-8n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布（解析版） 題型：填空題

拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”．當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，則兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為________．

 

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用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在“田”字形的四個(gè)小方格內(nèi)，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以重復(fù)使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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