4．已知等式f（x-1）=x2+4x-5，用換元法，求f（x）

分析 只需令x-1=t，解出x帶入原函數(shù)即可得到f（t），然后將t換上x(chóng)即可得出f（x）．

解答 解：設(shè)x-1=t，x=t+1，則：
f（t）=（t+1）2+4（t+1）-5=t2+6t；
∴f（x）=x2+6x．

點(diǎn)評(píng) 考查換元法求函數(shù)的解析式，并熟練掌握其求解過(guò)程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx，其中ab≠0．
（1）已知ω=2，且函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，2）和點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，-2）．
①求y=f（x）的解析式；
②將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，再把所得圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若方程g（|x|）=m在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上有且只有2個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）已知ω=1，且函數(shù)y=f（x）在x=x0處取最大值，當(dāng)實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足（a-$\sqrt{3}$）2+（b-1）2=1時(shí)，求tan（$\frac{π}{4}$-x0）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a n+1=2n+2an，則an=n•2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，（n+2）an+1an-1=an •an-1+（n+1）an2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求方程x5+10x3+20x-4=0的實(shí)數(shù)根（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．將向量$\overrightarrow{a}$=（-3，-1）平行移動(dòng)，得到向量$\overrightarrow{PQ}$，點(diǎn)P，Q均在拋物線y=x2上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1a2 =-6，則當(dāng)a4取最大值時(shí)，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-5n+8，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．分解因式：x2+（2a-b）x+（a2-ab-2b2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．計(jì)算：（$\frac{1}{32}$）${\;}^{\frac{1}{5}}$+log22${\;}^{\sqrt{2}}$+cos6π-sin（-210°）+tan$\frac{7π}{4}$+|$\sqrt{2}$-2|=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案