5．如圖．四棱錐P-ABCD，ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAD．

分析 取DC中點(diǎn)G，連結(jié)EF、FG、EG，由已知條件推導(dǎo)出平面EFG∥平面PAD，由此能證明EF∥平面PAD．

解答 證明：取DC中點(diǎn)G，連結(jié)EF、FG、EG，
∵四棱錐P-ABCD，ABCD為矩形，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，
∴EG∥AD，F(xiàn)G∥PD，
∵EG∩FG=G，AD∩PD=D，
∴平面EFG∥平面PAD，
∵EF?平面EFG，
∴EF∥平面PAD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面平行的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=excosx，則函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為（　�。�
A．y=1B．x-y+1=0C．x+y+1=0D．x-y=0

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16．f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，恒有f（x）+xf′（x）＜0，設(shè)g（x）=xf（x），則滿足g（2x-1）＜g（3）的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，2）

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13．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其圖象與直線y=-1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π．若f（x）＞1對(duì)任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3]上有最大值1．
（Ⅰ）若c=4，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)|x|＞2時(shí)，f（x）＞0恒成立，求b+$\frac{1}{c}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．拋物線x2-8y=0上一點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　　）
A．（4，2）B．（-4，2）C．（4，2）或（-4，2）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)短軸頂點(diǎn)，B，C均為橢圓上的點(diǎn)，△ABC為以A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形，這樣的三角形有三個(gè)，則橢圓離心率的范圍（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若f（1）=f（5），則拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某種型號(hào)的電子管的壽命X（以小時(shí)計(jì)）具有以下概率密度；
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1000/{x}^{2}}&{x＞1000}\\{0}&{其它}\end{array}\right.$，現(xiàn)有一大批此種管子（設(shè)各電子管損壞與否相互獨(dú)立），任取5只，問(wèn)其中至少有2只壽命大于1500小時(shí)的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案