6．某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競(jìng)賽，要求每位同學(xué)僅報(bào)一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有30種．

分析 先不考慮學(xué)生甲，乙不能同時(shí)參加同一學(xué)科競(jìng)賽，從4人中選出兩個(gè)人作為一個(gè)元素，同其他兩個(gè)元素在三個(gè)位置上排列，其中有不符合條件的，即甲乙兩人在同一位置，去掉即可

解答 解：從4人中選出兩個(gè)人作為一個(gè)元素有C42種方法，
同其他兩個(gè)元素在三個(gè)位置上排列C42A33=36，
其中有不符合條件的，
即學(xué)生甲，乙同時(shí)參加同一學(xué)科競(jìng)賽有A33種結(jié)果，
∴不同的參賽方案共有 36-6=30，
故答案為：30

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的排列計(jì)數(shù)問題，有時(shí)要先整體再部分，有時(shí)排列組合和分步計(jì)數(shù)原理，分類計(jì)數(shù)原理一起出現(xiàn)，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類中有步，步中有類．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如果直角三角形的三條邊的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，且較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)度為a，求較短直角邊和斜邊的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．用x，y表示平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤6}\\{1≤y≤6}\\{x，y∈{N}^{*}}\end{array}\right.$內(nèi)整點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）橫縱坐標(biāo)，若用ξ表示整點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值．記“函數(shù)f（x）=x+$\frac{ξ}{x}$在[$\sqrt{3}$，+∞）上單調(diào)遞增”為A事件，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，AB=1，BD=PA=2．
（1）求異面直線BD與PC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=sin（2x+θ），則“f（x）的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，3，x}，B={1，$\sqrt{x}$}，A∩B=B，則x=（　�。�
A．0或3B．3或9C．0或9D．1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．對(duì)于函數(shù)f（x），g（x）和區(qū)間D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，則稱x0是函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間D上的“互相接近點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：①f（x）=x2+2，g（x）=2x；②f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=2；③f（x）=e-x+1，g（x）=-$\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx，g（x）=x．則在區(qū)間（0，+∞）上存在唯一“互相接近點(diǎn)”的是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知復(fù)數(shù)z=i（3+4i）（i為虛數(shù)單位），則z的模為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=ex垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（$\frac{1}{e}$，e）D．（e，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案