17．如果直角三角形的三條邊的長度成等差數(shù)列，且較長的直角邊的長度為a，求較短直角邊和斜邊的長度．

分析 設(shè)出等差數(shù)列的公差，得到三邊的長度，由勾股定理得答案．

解答 解：設(shè)公差是x，則三邊長為a-x，a，a+x，
根據(jù)題意可列方程：a2+（a-x）2=（a+x）2，
解得：$\frac{a}{4}$，
∴較短直角邊的長度為$\frac{3}{4}a$，斜邊長為$\frac{5}{4}a$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，O為AD的中點，射線OP從OA出發(fā)，繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對于函數(shù)f（x）有以下三個結(jié)論：
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上為減函數(shù)；
③任意$x∈[0，\frac{π}{2}]$，都有f（x）+f（π-x）=4．
其中所有正確結(jié)論的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若O是△ABC的重心，$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$=-2，A=120°，則|$\overrightarrow{AO}$|的最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知集合M={x|x2-5x+4≤0}，N{x|x2-（a+1）x+a≤0}，若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如果隨機變量ξ～N（2，3），且P（ξ≤m）=P（ξ＞m），則m=（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在三維空間直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量$\overrightarrow{x}$=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||x||，它滿足以下性質(zhì)：
①|(zhì)|x||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)x為零向量時，不等式取等號；
②對任意實數(shù)λ，||λx||=|λ|•||x||（注：此處點乘號為普通的乘號，無點乘意義）；
③||x||+||y||≥||x+y||．
試求解以下問題：
在二維平面直角坐標(biāo)系中，有向量$\overrightarrow{x}$=（x1，x2），下面給出的幾個表達(dá)式中，可能表示向量$\overrightarrow{x}$的范數(shù)是②⑤（把所有正確的答案的序號都填上）．
①$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}}$+2x22；
②$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+2{{x}_{2}}^{2}}$；
③$\sqrt{2{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}$；
④$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+2}$；
⑤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，直線B1C與平面ABC成30°，求點B到平面AC1的距離及二面角B-CC1-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=$\frac{1}{2}$，4Sn2=4anSn-an，（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某學(xué)校安排甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)競賽，要求每位同學(xué)僅報一科，每科至少有一位同學(xué)參加，且甲、乙不能參加同一學(xué)科，則不同的安排方法有30種．

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同步練習(xí)冊答案