2．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使xf（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．（2，+∞）D．（0，2）∪（-∞，-2）

分析 函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），從而由f（2）=0可得f（-2）=0，再由f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，可解xf（x）＜0．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-2）=f（2）=0，
又f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)，
∴當(dāng)x＜-2時，f（x）＞0；
由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱可知，
當(dāng)0＜x＜2時，f（x）＜0；
∴使得xf（x）＜0成立的x的取值范圍是：（0，2）∪（-∞，-2）
故選：D

點評 本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知等差數(shù)列{an}中，a3=9，a5=17，記數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n項和為Sn，若S2n+1-Sn≤$\frac{m}{15}，（{m∈Z}）$，對任意的n∈N*成立，則整數(shù)m的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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13．計算：
（1）（-2015）0+（$\frac{3}{2}$）-2•$\root{3}{（3\frac{3}{8}）^{2}}$-$\frac{1}{\sqrt{0.01}}$+$\sqrt{{9}^{3}}$；
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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10．已知雙曲線C過點$（3，\sqrt{2}）$，且與雙曲線$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$．

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17．設(shè)a，b∈R，集合{a，1}={0，a+b}，則a-b=-1．

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7．計算下列各式的值．
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$    
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$     
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$．

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14．某商場2014年一月份到十二月份銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，下列函數(shù)模型中能較準(zhǔn)確反映該商場月銷售額f（x）與月份x關(guān)系的是（　�。�
A．f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1）B．f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1）
C．f（x）=x2+ax+bD．f（x）=$\frac{a}{x}+b$

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11．若函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1）在其定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，則實數(shù)b的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

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12．求下列函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間：
（1）y=3cos（2x+$\frac{π}{3}$）；
（2）y=2sin（$\frac{π}{3}$-3x）．

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