Question

14．某商場2014年一月份到十二月份銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，下列函數(shù)模型中能較準(zhǔn)確反映該商場月銷售額f（x）與月份x關(guān)系的是（　�。�

• A． f（x）=a•bⁿ（b＞0，且b≠1）
• B． f（x）=log_nx+b（a＞0，且a≠1）
• C． f（x）=x²+ax+b
• D． f（x）=$\frac{a}{x}+b$

Answer 1

分析 欲找出能較準(zhǔn)確反映商場2013年一月份到十二月份月銷售額的模擬函數(shù)，主要依據(jù)是呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，故可從三個函數(shù)的單調(diào)上考慮，前面兩個函數(shù)沒有出現(xiàn)一個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間，應(yīng)選f（x）=x²+ax+b．

解答 解：（1）若f（x）=a•bⁿ（b＞0，且b≠1），
f（x）=log_nx+b（a＞0，且a≠1），
f（x）=$\frac{a}{x}+b$是單調(diào)函數(shù)，
故A，B，D均不滿足要求：
f（x）=x²+ax+b中，
函數(shù)在對稱軸兩側(cè)單調(diào)性不一致，
能出現(xiàn)一個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間，
故選：C．

點(diǎn)評 本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．