7．計算下列各式的值．
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$    
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$     
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$．

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$=${11}^{2×\frac{1}{2}}$=11，
（2）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$=${（\frac{5}{3}）}^{3×（-\frac{2}{3}）}$=$\frac{9}{25}$．
（3）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{3}$×$\root{6}{3}$=2×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$=6．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC是銳角三角形，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的最大值，并判斷此時△ABC的形狀；
（2）若A，B，C成等差數(shù)列，求sinA+sinC的取值范圍．

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18．已知函數(shù)f（x）=loga $\frac{x-3}{x+3}$，g（x）=1+loga（x-1），（a＞0且a≠1），設(shè)f（x）和g（x）的定義域的公共部分為D，
（1）求集合D；
（2）當(dāng)a＞1時．若不等式g（x-$\frac{1}{6}$）-f（2x）＞2在D內(nèi)恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)a，當(dāng)[m，n]?D時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，若存在，求實數(shù)a的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)正數(shù)列{an}滿足a1=a2=1，$\sqrt{{a}_{n}{a}_{n-2}}$-$\sqrt{{a}_{n-1}{a}_{n-2}}$=2an-1（n≥3），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使xf（x）＜0的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．（2，+∞）D．（0，2）∪（-∞，-2）

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12．已知函數(shù)f（x）=lnx-（x-1）（a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）試證明：對任意的n∈N*，都有l(wèi)n（1+$\frac{1}{n}$）$＜\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{-\frac{1}{2}{x}^{2}+4x-7，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程f（x）=a（0＜a＜1）的所有根之和為（　�。�
A．3-a-1B．1-3-aC．3a-1D．1-3a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．不等式3x2+5x-2＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-2，$\frac{1}{3}$）C．[-2，$\frac{1}{3}$）D．（-2，$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的最值．

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