1．已知四個(gè)命題：
①若直線l∥平面a，則直線l的垂線必平行于平面a；
②若直線l與平面a相交，則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過干線l與平面a垂直；
③若一個(gè)三棱錐每兩個(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個(gè)三棱錐是正三棱錐；
④若四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分，則這個(gè)四棱柱為平行六面體．
其中正確的命題是④．

分析 對四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若直線l∥平面a，則直線l的垂線必平行于平面a，不正確，直線l的垂線也可能與平面a相交；
②若直線l與平面a相交，則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過l且與平面a垂直，不正確，當(dāng)直線l垂直平面時(shí)，有無數(shù)個(gè)平面與平面a垂直；
③凡是頂點(diǎn)在底面過正三角形的中心的垂線上的三棱錐都滿足相鄰兩側(cè)面所成的二面角都相等，但不一定都是正三棱錐，故錯(cuò)誤．
④四棱柱的任意兩條對角線相交且互相平分，能得出底面是平行四邊形，故結(jié)論正確．
故答案為：④．

點(diǎn)評 本題主要考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，以及線面垂直的判定定理，同時(shí)考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

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