已知由樣本容量為8的數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，8）求得的回歸直線方程為
y
=1.5x+0.5，且
.
x
=3．現(xiàn)在在原樣本中添加兩個數(shù)據(jù)（2.8，3.6）、（3.2，6.4），得到新樣本（xi′，yi′）（i=1，2，…，10）
（1）求新樣本中的樣本中心；
（2）如果由新樣本求得的回歸方程是
y
=1.2x′+
a
，求x′=4時y′的估計值．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）通過原有樣本中心橫坐標，求出縱坐標，然后求新樣本中的樣本中心；
（2）利用（1）求出由新樣本求得的回歸方程：
y
=1.2x′+
a
，代入x′=4，即可求出y′的估計值．
解答： 解：（1）回歸直線方程為
y
=1.5x+0.5，且
.
x
=3．所以
.
y
=5，
在原樣本中添加兩個數(shù)據(jù)（2.8，3.6）、（3.2，6.4），所以
新樣本中的樣本中心的橫坐標為：
3×8+2.8+3.2
10
=3，
縱坐標為：
5×8+3.6+6.4
10
=5；
（2）如果由新樣本求得的回歸方程是
y
=1.2x′+
a
，代入新樣本中心坐標，可得
?
a
=5-3.6=1.4．
新回歸直線方程：
y
=1.2x′+1.4
當x′=4時，y′的估計值為：1.2×4+1.4=6.2．
點評：本題考查回歸直線方程的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+2i，則
1
z
=（　�。�
A、-
1
3
+
2
3
i
B、
1
3
-
2
3
i
C、
1
5
-
2
5
i
D、-
1
5
+
2
5
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊上有一點P（a，a），a∈R，a≠0，則tanα的值是（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、
2
2
或-
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

北海市移動公司規(guī)定，打市內(nèi)電話時，如果通話時間不超過3分鐘，則收取通話費0.20元；如果通話時間超過3分鐘，則超過部分以0.1元/分鐘的標準收費．
（1）寫出通話費用y（元）與通話時間t（分鐘）的函數(shù)關系式；
（2）編寫一個計算通話費用的程序，并畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
=（a_1，a_2），
b
=（b_1，b_2）定義向量積：
a
?
b
=（a_1b_1，a_2b_2）
已知
m
=（2，
1
2
）
n
=（
π
3w
，m）（w＞0）點p（x，y）為曲線y=sinwx上的動點，點Q為曲線y=f（x）上的動點
且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中0為坐標原點）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式（用w、m表示）；
（2）當m=-
1
2
時，函數(shù)f（x）的圖象與直線y=-1的所有交點的最小距離為
π
3
，求w的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足條件f（x+3）+f（x）=0，當x∈[0，1]時，-4＜f（x）＜4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
5
，an=2-
1
an-1
（n≥2，n∈N+）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an-1
}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（4，1）作直線l分別交x軸的正半軸和y軸的正半軸于點A、B，當△AOB（O為原點）的面積S最小時，求直線l的方程，并求出S的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集R，集合A={x||x-3|＞6}，B={x||x|＞a，a∈N+}，當a為何值時，
（1）A是B的充分而不必要條件；
（2）A是B的必要而不充分條件；
（3）A是B的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人同時各自解同一題，甲解答正確的概率為
2
3
，乙解答正確的概率為
3
4
，丙解答正確的概率為
4
5
，互相之間不受影響，求：
（1）三個人都解答正確的概率；
（2）只有一人解答正確的概率．

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