4．已知集A={x|x2-x-6＜0}，B={x||x+m|＞4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先化簡(jiǎn)集合A，B，再利用A∩B=∅，建立不等式組，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}=（-2，3），
B={x||x+m|＞4}={x|x＜-m-4或x＞-m+4}=（-∞，-m-4）∪（-m+4，+∞）；
且A∩B=∅，
所以$\left\{\begin{array}{l}{-m-4≤-2}\\{-m+4≥3}\end{array}\right.$，
解得-2≤m≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了集合之間的關(guān)系與計(jì)算能力的問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（普通班）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，對(duì)于任意的n∈N+都有an＞0，且（n+1）an2+anan+1-nan+12=0，又知數(shù)列{bn}：bn=2n-1+an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an以及它的前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{7π}{12}$，0）．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．利用定義求sin$\frac{5π}{4}$、cos$\frac{5π}{4}$、tan$\frac{5π}{4}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC為等邊三角形，D，E是平面ABC同一側(cè)的兩點(diǎn)，DA⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，EB=2DA．
（Ⅰ）求證：平面EDC⊥平面EBC；
（Ⅱ）若∠EDC=90°，求直線EB與平面EC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求四棱錐P-ABCD的表面積；
（2）是否在棱PC上存在一點(diǎn)E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=exlnx+$\frac{{2{e^{x-1}}}}{x}$．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）證明：f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案